Question

a relação conhecida como tangente de um ângulo agudo, de um triângulo retângulo, é dada pela razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Verifiquei tal relação na figura seguinte, é os valores de X e Y. ​

Answer 1

Resposta:

não entendi a pergunta

Answer 2

Utilizando o caso especial de semelhança de triângulos retângulos que diz que se um triângulo possui um cateto e uma altura congruentes então estes são semelhantes.

Daí

$\tan( \alpha ) = \frac{3}{4}$

$\tan( \alpha ) = \frac{4}{4 + x} \\ \frac{3}{4} = \frac{4}{4 + x} \\ 3x + 12 = 16 \\ 3x = 16 - 12$

$3x = 4 \\ x = \frac{4}{3}$

L

$= \frac{6}{ \frac{20 + 3y}{3} } = \frac{3}{4} \\ 6. \frac{3}{20 + 3y} = \frac{3}{4} \\ \frac{6}{20 + 3y} = \frac{1}{4}$

$3y + 20 = 24 \\ 3y = 24 - 20 \\ 3y = 4 \\ y = \frac{4}{3}$