Question

A Regra da Cadeia apresenta excelente aplicabilidade em situações em que se tem por interesse calcular a derivada de uma função composta. Considere a função composta f(x) = sen(x²+x). Assinale a alternativa que apresenta a primeira derivada dessa função.

Alternativas:

a)
cos(x² + x).(2x)
b)
sen(2x + 1)
c)
cos(2x + 1)
d)
sen(x² + x).(2x + 1)
e)
cos(x² + x).(2x + 1)

Answer 1

Regra da cadeia: f(g(x))' = f'(g(x)).g'(x)

[sen(x²+x)]' = cos(x²+x).(2x+1) 

Answer 2

$\dfrac{d}{dx}sen(x^2+x)= \\ \\ \dfrac{d}{d(x^2+x)}sen(x^2+x)\cdot\dfrac{d}{dx}(x^2+x)= \\ \\ \\ \boxed{cos(x^2+x)\cdot(2x+1)}$