Question

A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está esquematizada na figura ao lado. As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme existente entre as placas. A distância entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura. Determine a) os módulos EA, EB e EC do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente; b) as diferenças de potencial VAB e VBC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C, respectivamente; c) o trabalho t realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao ponto A. Note e adote: O sistema está em vácuo. Carga do elétron = -1,6 x 10^-19 C.

#FUVEST

Answer 1

Resposta:

a) Para determinarmos os módulos EA, EB e EC do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente, devemos calcular da seguinte forma:

Para as placas, temos:

distância:     d = 5mm = 5 . 10⁻³m

ddp:             V = 300 volts

O campo entre as placas é uniforme, portanto, o seu módulo também será constante e é determinado por:

E = V/D = 300V/5.10^-3M

E = 6,0 10⁴ V/m

E^A = E^B = E^C = 6,0  10⁴V/m

b) Para descobrirmos as diferenças de potencial VAB e VBC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C, respectivamente, temos:

dAB = xB - xA

dAB=4mm - 1mm = 3mm = 3 . 10⁻³m

E = 6,0 . 10⁴V/m

Sendo que:

V^AB = E.d

V^AB=6,0 . 10⁴ . 3 . 10³ (unidades SI)

V^AB =180V OU V^AB= 1,8 . 10²V

Para calcular a ddp entre B e C, só precisamos verificar que:

X^B = X ^C= 4MM

É possível concluir, logo, que B e C pertencem a mesma equipotencial.

Assim, V^B = V ^C E:

V^BC = 0

c)  Para calcularmos o trabalho realizado pela força elétrica, quando deslocamos o elétron de C para A:

T^CA =Q(V^C- V^A )

q = -e = -1,6 . 10⁻¹⁹C

V^C - V^A = V ^B -V ^A = - V^BA =-180V

T^CA = (-1,6.10^19). (-1,8.10^2)unidades SI

T^CA = +2,88 . 10⁻¹⁷J

Nossas respostas são, portanto:

A) E^A = E^B= E^C =6,0 10⁴V/m

B)V^BA =180V E V^BC= 0

C)T^CA = +2,88 . 10⁻¹⁷J

Answer 2

Para alternativa a), b) e c), respectivamente : E = 6.10^4 (V/m) N/C ; Vba = 180 V ; Vbc = 0 ; Wca = 2,88 . 10^-17.

Vamos aos dados/resoluções;  

Para alternativa a) é visto que os módulos Ea,Eb,Ec do campo elétrico nos pontos A, B e C, serão fornecidos a diferença de potencial entre as placas V = 300V e a distância entre as placas D = 5mm = 5.10^-3.   Então sendo o mesmo campo elétrico entre as placas uniformes, então em todos os infinitos pontos entre as mesmas, eles sempre terão a mesma intensidade, direção e sentido, logo:  

Ea = Eb = Ec = E ;  

V = E.d ;  

300 = E.5.10^-3 ;  

E = 300/5.10^-3 ;  

E = 360/10^3 ;  

E = 6.10^4 (Vm) N/c ;  

Para alternativa b) temos que as diferenças de potencial Vab e Vbc entre os pontos A e B entre os pontos B e C, logo:  

Dab = 4 - 1 = 3mm = 3.10^-3 m ;  

Vab = E.dab = 6.10^4.3.10^-3 ;  

Vab = 180B ;  

Para DBC = 0 ;  

Vbc = E.dbc = 6.10^3 ;  

Vbc = 0.

Para alternativa letra c) O trabalho W realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao ponto A, observando que o módulo em b:  

Vab = Vac = Vca = 180V ;  

Trabalhando em módulo ;  

Q = 1,6 . 10^-19 C ;  

Wca = q.Vca ;  

Wca = 1,6.10^-19 . 180 ;  

Wca = 288.10^19 ;  

Wca = 2,88 . 10^-17 J ;

Finalizando então, Vac = 180V , Va > Vc o que implica que a placa da esquerda tem maior potencial e está eletrizada com carga positiva e assim, o elétron (carga negativa) se deslocará espontaneamente de C para A, sendo atraído pela placa positiva fazendo com que o trabalho realizado seja positivo ;  

Wca = 2,88 . 10^-17J.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)