Question

A receita R mensal, em reais, de uma empresa é dada pela função R(x) = 20x² e o custo de produção mensal, também em reais, dessa mesma empresa é dada pela função C(x) = 18x² + 20x - 1000, onde x indica a quantidade de peças produzidas e vendidas. Com base nessas informações, podemos concluir que para ter um lucro de R$ 5000,00 devem ser produzidas e vendidas, um total de:

Answer 1

Boa tarde Lauren 

R(x) = 20x²
C(x) = 18x² + 20x - 1000

lucro
L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 2x² - 20x + 1000

2x² - 20x + 1000 = 50000
2x² - 20x - 49000 = 0
x² - 10x - 24500 = 0 

delta 
d² = 100 + 4*24500 = 98100
d = 30√109 

x = (10 + 30√109)/2 = 5 + 15√109 = 162 peças