Question

A receita mensal de vendas de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos mensais com propaganda (x) por meio de uma função do 1º grau. Quando a empresa gasta R$10 000,00 por mês de propaganda, sua receita naquele mês é de R$80 000,00; se o gasto mensal com propaganda for o dobro daquele, a receita mensal cresce 50% em relação àquela. a) Obtenha a expressão de y em função de x. b) Qual a receita mensal se o gasto mensal com propaganda for de R$30 000,00?

Answer 1

Millena,
Vamos passo a passo

No plano cartesiano, dois pontos da função

                               x                      y                    P(x, y)
                          10000              80000              P1(10000, 80000)
                          20000            120000              P2(20000, 120000)
                                           (120000 = 80000 + 50%)

Fuma função do primeiro grau tem como expressão gráfica uma reta da forma
               y = ax + b
                     onde
                     a = coeficiente angular
                        = (y2 - y1)/(x2 - x1)
                     b = coeficiente linear

No caso em estudo
                                         a = (120000 - 80000)/(20000 - 10000)
                                            = 40000/10000
                                                                               a = 4
       Em P1(10000, 80000)
                                    80000 = 4.10000 + b
                      80000 - 40000 = b
                                                                               b = 40000         

a)
             f(x) = 4x + 40000

b)
             f(x) = 4.30000 + 40000
                    = 160000 
                                           RECEITA = R$ 160.000,00