Question

a receita da venda de determinado produto é dada por R = 100q e o custo de producao é dado por C = q² + 120. Nestas condicoes, determine a quantidade que deve ser produzida e comercializada para que se obtenha o lucro maximo

Answer 1

Sabe-se que o Lucro = Receita - Custo
A função do lucro, é então:

L(q) = 100q - (q² + 120)
L(q) = 100q - q² - 120
L(q) = -q² + 100q - 120

L'(q) = -2q + 100
L'(q) = 0    nos dá o lucro máximo

-2q +100 = 0
q = 50 produtos