Question

A razão entre um ângulo interno e um ângulo externo de um polígono regular é nove. Determine o número de lados desse polígono ?

Answer 1

Angulo interno + angulo externo = 180°

Sendo o angulo externo igual a x , o interno vale 9x . Logo :

9x+x = 180
10x = 180
x = 18° e 9x = 162

Pela formula do angulo interno , temos :

ai = 180.(n-2)/n
162 = 180(n-2)/n
162n = 180n - 360
18n = 360

n = 20 lados .