Question

a razao entre os dois numeros é igual a 4/3 e sua soma é 28. Quais são esses números? a) 10 e 18 b) 19 e 11 c) 13 e 15 d) 12 e 16 e) 14 e 14

Answer 1

Números = x e y
x/y = 4/3
4y = 3x

Isolando o y fica:
y= 3x/4

Temos:
x+ y = 28 >> substituindo a expressão de y nesta equação fica:

x+ 3x/4 = 28 MMC = 4
4x + 3x = 112
7x = 112
x= 112/7
x= 16

y= 3x/4 >> y = 3.16/4
y= 48/4
y= 12

Os números são: 12 e 16.
Alternativa D

Answer 2

Os números desconhecidos chamaremos de x e y

x + y = 28  (soma dos dois)

isolar x:

x = 28 - y

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Sabemos que a razão é igual a 4/3

Substituímos em x:

$\dfrac{28 - y}{y} = \dfrac{4}{3} \\ \\ \\ 4y = ( \dfrac{(28 - y}{y} ) 3 \\ \\ \\ 4y = \dfrac{84 - 3y}{y} \\ \\ \\ 84 - 3y = 4y \\ \\ 4y + 3y = 84 \\ \\ 7y = 84 \\ \\ y = \dfrac{84}{7} \\ \\ y = 12$

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Substituir o valor de y = 12, em x + y = 28

x + y = 28
x + 12 = 28
x = 28 - 12
x = 16

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Os números são:

x = 16
y = 12

Resposta letra D) 12 e 16