Question

. A razão entre o número de homens e o número de mulheres matriculados em uma academia é de 4 para 7. Após uma campanha publicitária, a academia registrou 36 novas matrículas, sendo 17 de homens, e nenhuma desistência. Se a razão entre o número de homens e o número de mulheres matriculados passou a ser de 3 para 5, o atual número de alunos matriculados é

Answer 1

Montando uma proporção  homens X Mulheres 
Y 

36-17= 19  São 19 mulheres 

4/7=x/y

Logo temos que uma nova proporção 

3/5=x+17/y+19
4/7=x/y  >    X=4y/7 

3.(y+19)=5.(x+17)
3y+57=5x+85

Substituindo X 

3y+57=5(4y/7)+85
3y+57=20y/7+85
21y+399=20y+595
21y-20y=595-399
Y=196

X=4.196/7
X=112

Total de alunos 112+196+36 = 344

Logo são 344 alunos!

Answer 2

Olá bom dia. Fiz assim:
Primeira situação
h 4x
m 7x
Segunda situação
h 4x+17  =3
m 7x+19   5

Aplica-se a propriedade fundamental da proporção. O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.
vai ficar assim:
21x+57=20x+85
21x-20x=85-57
x=28

agora é só pegar a segunda situação e no lugar do X, colocar o 28
Segunda situação
h 4*28+17  =129
m 7*28+19    215

homens = 129 + mulheres = 215 totalizando 344 alunos
qualquer coisa, confira a mesma em meu canal do youtube.
Abraço;