Question

Considerando a melhor pontuação obtida por Vitor e seus amigos em um certo jogo, a média de pontos por pessoa é igual a 91,75. Excluindo Vitor desse grupo, essa média passa a ser de 88 pontos. Se a melhor pontuação de Vitor foi 133, o número de amigos de Vitor nesse grupo é igual a

Answer 1

Boa tarde!

De acordo com o exercício temos que considerar que a média de pontos com Vitor na equipe é de 91,75 e que sua pontuação foi de 133 pontos, logo podemos escrever a seguinte equação:

91,75 = 133 + P / (E+1) (I)

Onde,
P = pontos somados dos amigos de Vitor
E = número de amigos sem Vítor, mas neste caso consideramos os pontos de Vítor na equipe, portanto, o total de membros é a equipe E + 1 pessoa que é o próprio Vitor.

Sabemos também que sem o Vitor a equipe tem a média de 88 pontos, logo:

88 = P/E ⇒ E = P/88 (II)

Substituindo as equações temos:

133 + P / (E + 1) = 91,75
133 + P / [(P/88) + 1] = 91,75
133 + P = (91,75*P)/88 + 91,75
133 - 91,75 = 91,75P/88 - P
41,25 = (91,75P - 88P)/88
41,25 = 3,75P/88
3630 = 3,75P
3630/3,75 = P
P = 968

Logo, temos que o total de pontos da equipe sem o Vítor foi de 968 pontos, temos também que o número de amigos E de Vitor equivale à:

E = P/88 ⇒ E = 968/88
E = 11 amigos na equipe.

Logo o número de amigos de Vitor no grupo é 11.