Question

A razão entre o comprimento e a largura de um retângulo é 7/9.O retângulo tem de perímetro 1024 metros. Qual é a medida de sua área?

Answer 1

Comprimento:x
Largura: 7x/9

$2x+2\left(\frac{7x}{9} \right)=1024\\\\ 2x+\frac{14x}{9}=1024\\\\ \frac{9\cdot2x+14x}{9} =1024\\\\ \frac{18x+14x}{9} =1024\\\\ \frac{32x}{9}=1024 \\\\32x=1024\cdot9\\\\ 32x=9216\\\\X=\frac{9216}{32}\\\\ \boxed{x=288\ metros\ de\ comprimento}\\\\288\cdot\frac{7}{9}=\ \textgreater \ \frac{2016}{9}=\ \textgreater \ \boxed{224\ metros\ de\ largura}\\\\\\ A=C\cdot l\\\\A=288\cdot224\\\\ \boxed{\boxed{A=64\ 512\ m^2}}$