Question

A razão entre o ângulo externo e o ângulo interno de um polígono é 1/8. Qual a soma dos ângulos internos desse polígono?

Answer 1

      Ângulo externo( ae ) / ângulo interno ( ai )  =  1 / 8

      ...=>  ai  =  8.ae

      ai   +  ae  =  180°

      8.ae  +  ae  =  180°

      9.ae  =  180°.......=>  ae  =  180°  :  9.......=>  ae  =  20°

      Soma dos ângulos externos =  360°

      n  .  20°  =  360.......=>  n =  360°  :  20°.....=>  n  =  18....(número de lados)

     Soma dos ângulos internos  =  18 . (180° - 20°)

     ......................................................=  18 . 160°

    .......................................................=  2.880°........ ( resposta )