Question

A razão entre dois números x e y é 2:3. Aumentando o antecedente em 6 unidades e o conseqüente em 4 unidades, a nova razão entre eles é 3:4. A soma x + y é:

Answer 1

x/y = 2/3 => 3x = 2y => x = 2y/3
(x + 6)/(y + 4) = 3/4 => 4(x + 6) = 3(y + 4) => 4x + 24 = 3y + 12 => 4x = 3y + 12 - 24 => 4x = 3y - 12 => x  = (3y - 12)/4

x = 2y/3
x = (3y - 12)/4

Assim sendo, podemos afirmar que:

2y/3 = (3y - 12)/4
4(2y) = 3(3y - 12)
8y = 9y - 36
8y - 9y = -36
-y = -36
y = 36

x/(36) = 2/3 => x = 24

x = 24 e y = 36
x + y = 24 + 36 = 60