Question

A razão entre dois números x e y é 2:3. Aumentando o antecedente em 6 unidades e o conseqüente em 4 unidades, a nova razão entre eles é 3:4. A soma x + y é:

Answer 1

Olá!

Esse é um problema relacionado a razão e proporção:
I )  x/y = 2/3 =>
II ) ( x + 6 ) / ( y + 4 ) = 3/4

De I podemos escrever:
I ) ( x + y ) / x = ( 2 + 3 )/ 2 =>
    ( x + y ) / x = 5 / 2
 fazendo o produto teremos:
 2x + 2y =  5x =>
=> x = 2y / 3

De II podemos tirar :
II ) ( x + 6 )/ ( y + 4 ) = 3 /4  =>
=> 4x - 3y = - 12 =>
=> Substituindo o valor de x = 2y/3 obteremos:
=> 4 . 2y / 3 - 3y = - 12 =>
=> y = 36
=> x = 24

Bons estudos!