Question

A razão entre dois números x e y é 2/3 aumentado o antecedente em 6 e o consequente em 4, a nova razão entre eles é 3/4. A soma x+y é?

Answer 1

Antes de tudo: antecedente = numerador e consequente = denominador

Temos então que:

x/y = 2/3
(x+6)/(y+4) = 3/4
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Passo 1: isolar o x

x/y = 2/3
x = y. 2/3 
x = 2y/3
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Passo 2: Substituir o x na segunda equação:

(2y/3 + 6)/(y+4) = 3/4
(2y/3 + 6) = (y+4) . 3/4
2y/3 + 6 = (3y + 12)/4             multiplique os 2 lados por 12
8y + 72 = 9y + 36
8y - 9y = 36 - 72
- y = - 36
y = 36
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Passo 3: voltar na equação isolada:

x = 2y/3
x = 2.36/3
x = 72/3
x = 24
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Prova real:

x/y = 
24/36 =           simplifica por 12
2/3

(x+6)/(y+4) = 
(24 +6)/(36 + 4) = 
30/40 =          simplifica por 10
3/4

Bons estudos