Matemática, perguntado por par4diis3, 1 ano atrás

A razão entre dois números naturais é 1,666... e o maior deles é o dobro do antecessor do menor. A soma desses números é?


alessandrasacra: gostaria de entender como resolvo essa questão?

Soluções para a tarefa

Respondido por Walltheodoro
15
a soma é 16, pois 10/6 = 1,666...
sendo o maior deles (10) o dobro do antecessor do menor (5).

par4diis3: Obrigada!
Respondido por fagnerdi
25
1,6666 .... \\  \\ 1+ 0,6666.... \\  \\ numerador = numero \ q \ repete \ pos \ virgula , \  6 \\ denominador= quantos \ numeros \ repetem (apenas \ um)\ colocando \ o \ 9   \\  \\ 1+ \frac{6}{9}  \ \ \ tirando \  mmc \ de \ 1 \ e \ 9 \\  \\  \frac{9+6}{9} = \frac{15}{9}= \frac{5}{3}

Logo:

\frac{x}{y} = \frac{5}{3}  \\  \\ 3x=5y \\  \\ 3x-5y=0

Sabendo que o maior é 2 vezes o antecessor do menor: 

x=2(y-1) \\  \\ x=2y-2 \\  \\ x-2y=-2

Montando o sistema: 

3x-5y=0 \\ x-2y=-2 \ \ \ (-3) \\ ------ \\  \\ .\ \  3x-5y=0 \\ -3x+6y=6 \\ ------- \\  .\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=6

Substituindo y=6 em 3x=5y:

3x=5*6
3x=30
x=30/3
x=10

Somando x+y = 10+6 = 16



alessandrasacra: não entendi porque coloca o 9...poderia me explicar, por favor?
alexhalves: poderia me explicar, o pq do 9?
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