Question

A razão entre dois números é 3/2. Quanto vale a soma deles, sabendo que a diferença entre eles é 35?
a.175
b.35
c.120
d.150
e.155

Answer 1

$\left \{ { \frac{x}{y} = \frac{3}{4} } \atop {x - y =35}} \right.$

x = 35 + y

$\frac{35 + y}{y}= \frac{3}{4}$

140 + 4y = 3y
4y - 3y = 140
y = 140

Se x = 35 + y, então....

x = 35 + 140
x = 175

Parece estar estranho....
rsrsrs

Answer 2

De acordo com o enunciado, $\begin{cases}\frac{x}{y} = \frac{3}{2} \\ x - y = 35 \end{cases}$

 Com efeito,

$\\ \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{3k}{2k} \Rightarrow \begin{cases} \boxed{x = 3k} \\ \boxed{y = 2k} \end{cases}$

 Substituindo na equação II (do sistema inicial):

$\\ x - y = 35 \\ 3k - 2k = 35 \\ \boxed{k = 35}$

 Portanto, tiramos que $\boxed{x = 105}$ e $\boxed{y = 70}$

 Logo, a soma vale 175.