Question

A razão entre a soma e o produto das raízes 2x²-7x+3=0

Answer 1

2x² - 7x + 3 = 0
a = 2    b = - 7   c = 3
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = (- 7)² - 4.2.3
Δ = 49 - 24
Δ = 25

        - b (+ ou -) √Δ
x = ---------------------
                2.a

       - (-7) (+ ou -) √25
x = -------------------------
                  2.2

        7 (+ ou -) 5
x = -----------------
              4

x' = 7 + 5/4                        x" = 7 - 5/4
x' = 12/4                            x" = 2/4
x' = 3                                  x" = 1/2

                2         1                                           2         1
Soma = ----- + ------                     Produto = ----- . -------
                1         2                                           1         2

                  4 + 1                                                2
Soma = ----------                           Produto = -----
                     2                                                   2

                   5
Soma = --------                              Produto = 1
                   2
          
        
          S        
r = --------
          P

         5
        -----
         2
r = --------
         1

        5
r = ------
        2