Question

a razao entre a medida da base e da altura de umm triangulo é 3/5. determine a medida da altura sabendo que a area desse triangulo é 60cm quadrados

Answer 1

Olá Leila

PRIMEIRO
Indica que:  A razão entre a medida da base e da altura de um triângulo é 3/5

base------>b
                         ===>   $\boxed{\frac{b}{h} = \frac{3}{5} }$
altura----->h

isolando (h) temos.

$\boxed{b= \frac{3h}{5} }----\ \textgreater \ (I)$

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
SEGUNDO
Sabe-se que área de um triângulo é:  
 $\boxed{ A_{\triangle} = \frac{b.h}{2} }$

sabemos que a área  desse triângulo é 60cm² , substituindo na expressão temos.
$60 cm^{2} = \frac{b.h}{2} \\ 2.60 cm^{2} =b.h \\ \boxed{b.h=120 cm^{2} }-----\ \textgreater \ (II)$

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
Substituindo (I) em (II) para calcular a altura(h)  temos.


$b.h=120 cm^{2} ---\ \textgreater \ sendo[b= \frac{3h}{5}],substituindo\ em\ (b). \\ \\ \frac{3h}{5} .h=120 cm^{2} \\ \\ \frac{3h^{2} }{5} =120 cm^{2} \\ \\ 3 h^{2} =5.120 cm^{2} \\ \\ h^{2}= \frac{5.120 cm^{2} }{3} \\ \\ h^{2} =200 cm^{2} \\ \\\boxed{ \boxed{h=10 \sqrt{2} cm}}---\ \textgreater \ a\ medida\ da\ altura.$

===============================================
                                        Espero ter ajudado!!