Question

A razão entre a idade de Rafael e a de seu pai é de 3 para 8. Porém, há 16 anos atrás, era de 1 para 6. Sabe-se que, atualmente, a mesma proporção existe entre as idades da mãe e irmã, e que a mãe possui o dobro da idade de Rafael. Qual é a idade da irmã de Rafael?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Por partes

chamar de P o pai e R rafael

Razão entre numeros é a divisão entre eles

3/8 ou 3:8 representa a razão entre a idade de R e a do P

16 anos atrás Cada um tinha 16 anos a menos, portanto R-16 e P-16

R-16/P-16=1/6

Passando o P-16 pro outro lado multiplicado

R-16= P-16/6

Isolando R

R= P-16/6 +16

Tirar MMC do outro lado para deixar os 2 termos em um unica fração, MMC igual a 6

R= (P-16 + 96)/6

R=(P+80)/6

Substituir o valor de R na primeira proporção a da idade atual

3/8=[( P+80)/6]/P

Passa o P multiplicando pro outro lado

3P/8= (P+80)/6

Passa o 6 multiplicando

18P/8=P+80

Passa o 8 multiplicando

18P=8P+640

18P-8P=640

10P=640

P=64

3/8=R/64

R=24

Mãe tem 48 anos pois 24x2

I de irmã

3/8=I/48

I=18