Question

a razão entre a base e altura de um retângulo é de 3 para 2 e a diferença entre elas é de 10cm .A área desse retângulo é de
a)200cm²
b)300cm²
c)500cm²
d)600cm²​

Answer 1

Resposta:

$600 cm^{2}$

Explicação passo a passo:

A área é dada por A = b . a, sendo "b" a base e "a" altura.

Se a razão entre elas é 3 para 2, logo

1) $\frac{b}{a} =\frac{3}{2}$

Se a diferença é 10, logo

2) $b - a = 10$

Vamos calcular b em em "1)"

$\frac{b}{a} =\frac{3}{2}\\b = \frac{3a}{2}$

Agora substitui o valor em "2)"

$\frac{3a}{2} - a = 10\\\\\frac{3a - 2a}{2} = 10\\\\a = 2 . 10\\a = 20$

Se "a" = 20, logo, em "2)", temos

$b - a = 10\\b - 20 = 10\\b = 10 + 20\\b = 30$

COmo a área é dada por A = b . a

$A = 20 . 30 = 600$