Question

A razão desta Progressão Geométrica é (1, 5, 25, 125, ...)?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

temos:

PG (1, 5, 25, 125,...)

a1 = 1

a2 = 5

a3 = 25

a4 = 125

Cálculo da razão:

para calcular a razão de uma PG, basta dividir qualquer termo, a partir do segundo termo, pelo antecessor

Logo:

vamos escolher a3 e a2:

a3\a2 = 25\5 = 5

observe que se você dividir qualquer termo posterior pelo seu anterior, encontrará o mesmo valor.

veja:

a4\a3 = 125\25 = 5

Portanto, a razão da PG é 5

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor da razão da progressão geométrica é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf q = 5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão geométrica:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.(1, 5, 25, 125,\:\cdots)\end{gathered}$

Para calcular a razão da P.G. devemos realizar o quociente entre qualquer termo - exceto o primeiro - e o seu antecessor, ou seja:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}q = \frac{a_{n}}{A_{n - 1}} \end{gathered} }$

Então, temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = \frac{5}{1} = 5 \end{gathered}$

✅ Portanto, a razão da referida progressão geométrica é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = 5\end{gathered}$

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