Matemática, perguntado por felipealves144, 6 meses atrás

A razão de semelhança entre dois triângulos é 3. Se a área do triângulo maior é 81 metros quadrados, então a área do quadrado menor, em metros quadrados, é

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Respondido por Usuário anônimo
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Resposta: 9m^{3}

Explicação passo-a-passo: Lado do triângulo maior: L1

Lado do triângulo menor: L2

Volume maior: V1

Volume menor: V2

Primeiro vamos demonstrar a razão de proporcionalidade:

                                        \frac{L1}{L2} = K  ∴  \frac{L1}{L2} = 3

Agora vamos achar a proporção entre a medida linear (lado, uma dimensão) em relação a medida volumétrica (volume, 3 dimensões):

                                       \frac{L1}{L2} ~ \frac{V1}{V2}

Porém teremos que igualar as medidas, passar a medida de 1 dimensão para 3 dimensões:

                                       (\frac{L1 }{L2 })^{3} ~  \frac{V1}{V2}

Substituindo os dados e sabendo que \frac{L1}{L2} = 3:

                          3^{3} = \frac{81}{V2}  ⇒ 9V2 = 81V2 = 9m^{3}

                                       


felipealves144: vlw man
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