Question

A razão de semelhança de dois triângulos é 4/5. Sabendo que os lados do triângulo maior medem, respectivamente, 20cm, 30cm e 40cm. Calcule os comprimentos dos lados homologos do triângulo menor.

Answer 1

Considerando os vértices do triângulo maior A, B e C e do triângulo menor A', B' e C', temos:
$\frac{A'B'}{AB} = \frac{4}{5}$
$\frac{A'B'}{20} = \frac{4}{5}$
A'B' = 16 cm

$\frac{B'C'}{BC} = \frac{4}{5}$
$\frac{B'C'}{30} = \frac{4}{5}$
B'C' = 24 cm

$\frac{C'A'}{CA} = \frac{4}{5}$
$\frac{C'A'}{40} = \frac{4}{5}$
C'A' = 32 cm

Logo, os lados do triângulo homólogo menor medem 16 cm, 24 cm e 32 cm.