Question

A razão de dois números positivos é 3/4, e a diferença entre seus quadrados é 1 183. Determine o menor deles.

Answer 1

(x/y) = (3/4)

(x/y)² = (3/4)²

x²/y² = 9/16

y²/x² = 16/9

y²-x²/x² = 16-9/9

1183/x² = 7/9

7x² = 10647

x² = 1521

x = √1521

x = 39 ✓

Answer 2

Resposta:

                39

Explicação passo-a-passo:

    # dois números positivos ---> a       b  

      Razão ----> a/b = 3/4

      Diferença entre seus quadrados ---> a² - b² = 1183

Armamos um Sistema de Equação:

  {a/b = 3/4 ---> 4a = 3b --> a = (3b)/4

 {b² - a² = 1183 ¨¨¨¨substitui aqui o valor de "a"

  b² - (3b/4)² = 1183

 b² - 9b²/16 = 1183 ¨¨¨mmc = 16

16b² - 9b² = 18928

          7b² = 18928

           b² = 18928/7

           b² = 2704

          b = √2704

         b = 52  <<<<<

Sendo a/b = 3/4, temos:

        a/b = 3/4

       a/52 = 3/4

      4a = 52 . 3 = 156

        a = 156/4

        a = 39 <<<<<

Conclusão:  O menor deles vale  39