Question

A razão das notas de dois alunos é 5/6. Determine as notas dos alunos, sabendo que a soma delas é igual a 165.




5 e 160.


75 e 90.


0 e 165.



15 e 150.


50 e 115.

Answer 1

Resposta:

75 e 90

Explicação passo-a-passo:

Tem um jeito rápido de resolver questões desse jeito

Você pega a razão 5/6, e soma 5 + 6 = 11, ok

Agora você divide 165 por 11, dá 15

Agora basta multiplicar 15 x 5 = 75 e 15 x 6 = 90, pronto

Outra resposta:

Sejam $x$ e $y$ as notas dos alunos, temos que:

$\begin{cases} \dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{6} \\ x+y=165 \end{cases}$

Da segunda equação:

$x+y=165$

$x=165-y$

Substituindo na primeira equação:

$\dfrac{165-y}{y}=\dfrac{5}{6}$

$5y=(165-y)\cdot6$

$5y=990-6y$

$5y+6y=990$

$11y=990$

$y=\dfrac{990}{11}$

$\boxed{y=90}$

$x=165-90~\Rightarrow~\boxed{x=75}$

Answer 2

Resposta:

75 e 90

Explicação passo a passo:

x + y = 165 ____ x = 165 - y

x/y = 5/6

165 - y/y = 5/6

5y = 990 - 6y

5y + 6y = 990

11y = 990

Y = 990 / 11

Y = 90

X = 165 - y

X = 165 - 90

X = 75

S = { X = 75 e Y = 90 }