Question

a razão da PG (3 raiz de 2, 6, 6 raiz de 2, 12) é

Answer 1

A razão da PG (3 raiz de 2, 6, 6 raiz de 2, 12) é

a1 = 3√2

a2 = 6

q = razão

FÓRMULA da (q= razão)

        a2

q = ------------

        a1

         6

q = --------

       3√2    =====> elimina a RAIZ do denominador

         6(√2)

q = ---------------

         3√2(√2)

          6√2

q = --------------

          3√2x2

           6√2

q = ---------------

           3√4      ====>(√4 = 2)

          6√2

q = --------------

          3.2

            6√2

q = -----------------

              6

q = √2  ( resposta)

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a razão da progressão geométrica é:

                       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf q = \sqrt{2}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão geométrica:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.(3\sqrt{2}, 6, 6\sqrt{2}, 12,\:\cdots)\end{gathered}$

Para calcular a razão de uma progressão geométrica devemos calcular o quociente entre qualquer termo - exceto o primeiro -  e seu antecessor, ou seja:

                         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} q = \frac{A_{n}}{A_{n - 1}}\end{gathered} }$

Então, temos:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} q = \frac{6}{3\sqrt{2}} = \frac{6}{3\sqrt{2}}\cdot\frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} = \frac{18\sqrt{2}}{18} = \sqrt{2}\end{gathered} }$

✅ Portanto, a razão é:

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = \sqrt{2}\end{gathered}$

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