Question

A razão da PG (1+k, 13+k, 49+k) é igual a

Escolha uma:
a. 3.
b. 5.
c. 8.
d. 6.
e. 7.

Answer 1

P.G.(1 + K ; 13 + K ; 49 + K)
q = a 2 / a 1
q = 13 + k / 1 + k
q = a 3 / a 2
q = 49 + k / 13 + k
igualando as equações,fica:
13 + k / 1 + k  =  49 + k / 13 + k
multiplicando os extremo  e os meios ,fica:
(1 + k) (49 + k) = (13 + k ( (13 + k)
49 + k + 49 k + k² = 169 + 2.13.k + k²
49 + 50 k + k² = 169 + 26 k + k²
k² - k² + 50 k - 26 k = 169 - 49
    0   + 24 k  = 120
k = 120 / 24
k = 5
a 1 = 1 + k
a 1 = 1 + 5 = 6
a 2 = 13 + k
a 2 = 13 + 5 = 18
a 3 = 49 + k
a 3 = 49 + 5 = 54
P.G.(6 , 18 , 54 )
q = a 2 / a 1
q = 18/6
q = 3

Resposta letra a)3