Question

A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Umpaciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma alturade 0,8 metro.A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto darampa éa) 1,16 metros.b) 3,0 metros.c) 5,4 metros.d) 5,6 metros.e) 7,04 metros.

Answer 1

Utilizando a semelhança entre triângulos e expressões algébricas, tem-se que x=5,6 m (d).

O problema se encontra ilustrado na figura em anexo, para fins de melhor entendimento. Supondo a congruência (mesma forma, ângulos iguais) entre os triângulos ABC e CDE, é possível encontrar o restante que o paciente deve caminhar para chegar ao ponto mais alto da rampa utilizando a Semelhança entre triângulos:

$\frac{AB}{CD}=\frac{AC}{CE}$

(Isto é, o lado maior está para o lado menor nos seguimentos AB, AC, assim como o lado maior está para o lado menor nos seguimentos AC, AE).

Logo a distância x é dada por:

$\frac{AB}{CD}=\frac{AC}{CE}\\\\\frac{2,2}{0,8}=\frac{x+3,2}{3,2}\\\\0,8x+2,56=7,04\\\\0,8x=4,48\\\\\pmb{x=5,6 \ m}$ (d)

Segue outro exemplo envolvendo semelhança entre triângulos: https://brainly.com.br/tarefa/23796180