Question

A raiz quadrada de algo é monômio? Tipo: raiz de X, é monômio? E raiz de 2x, é monômio?

Answer 1

Uma raiz com com incógnita no radicando no radicando, só será monômio se ao reescrevê-la seu expoente for um numero Natural.

Veja a definição e os exemplos abaixo:

Vamos lembrar o que são monômios:

→ Monômio é um termo algébrico que possui multiplicações entre as duas partes que o compõe. As partes são:

  . Coeficiente: equivale aos números do monômio.

  . Parte Literal: são todas as incógnitas, e seus expoentes naturais, ou seja, a parte desconhecida da expressão, representada por letras (a, b, c, x, etc).

→ Importante: Não podemos considerar como monômio uma expressão algébrica que possua adição ou subtração, ou que seja uma fração e a incógnita esteja no denominador, ou ainda que a parte literal possua um coeficiente com um número não natural.

Vamos lá:

Considerando uma raiz:

$\Large \sqrt{2x}$  ⇒ Não é um monômio

Pois podemos reescrever essa expressão como

$\Large \text { (2x)^{\frac{1}{2} } = 2^ {\frac{1}{2} } \cdot x^ {\frac{1}{2} } }$

E a parte literal (x) tem em seu expoente um número fracionário.

Mas se vc tiver outra raiz como

$\Large \sqrt{2x^2}$   ⇒ Sim é um monômio

Pois escreveremos:

$\Large \text { (2x^2)^{\frac{1}{2} } \implies 2^ {\frac{1}{2} } \cdot x^ {\frac{2}{2}} \implies 2^ {\frac{1}{2} } \cdot x^ 1 }$

Nesse caso a parte literal tem um expoente natural.

Portanto uma raiz com a parte literal, ou seja, a letra, no radicando, só será monômio se ao reescrevê-la seu expoente for um numero Natural.

Estude mais sobre Monômios:

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