a raiz quadrada de 2 e inrracional? por que?
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Irracionais, são dízimas não periódicas, os números do resultado são diferentes uns dos outros.
Ex 2,478695 .... 0.978564 ...
√ 2 = 1,4142135 ... Dízima não periódica, por isso Irracional.
Ex 2,478695 .... 0.978564 ...
√ 2 = 1,4142135 ... Dízima não periódica, por isso Irracional.
beatrizmoura201:
muito obrigada
Muito de nada,,precisando chama.rsrs
Suponhamos que √2 fosse racional, então teríamos p, q Є Z
com mdc (p,q) = 1 tais que √2 = p/q (definição de número
racional). dai teriamos √2= p/q ↔ 2 = p2 / q2 ↔ 2q2 =p2
que mostra nesse caso que é par, substituindo na segguinte formula teremos p = 2k, com K Є Z .
Substituindo na equação anterior (p2 =2q2) temos:
com mdc (p,q) = 1 tais que √2 = p/q (definição de número
racional). dai teriamos √2= p/q ↔ 2 = p2 / q2 ↔ 2q2 =p2
que mostra nesse caso que é par, substituindo na segguinte formula teremos p = 2k, com K Є Z .
Substituindo na equação anterior (p2 =2q2) temos:
(2k)2 = 2q2 ↔ 4k2 = 2q2 ↔ q2= 2k2
que mostra q é par. Mas então p e q são ambos divisíveis por 2.
Absurdo!!! Pois mdc (p,q) = 1.
Absurdo!!! Pois mdc (p,q) = 1.
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