Question

A raiz de uma raiz pode ser transformada em uma única raiz na qual o índice é o produto dos índices????

Answer 1

.: Sim, isso é uma das propriedades da radiciação. 
Ex.:
$\sqrt[2]{ \sqrt[3]{81} }$ → $\sqrt[6]{81}$.

Espero ter lhe ajudado =)

Answer 2

Andressa,

AFIRMAÇÃO VERDADEIRA

Aplicando as propriedades operatórias pertinentes

                   $\sqrt[3]{ \sqrt{n} } \\ \\ = \sqrt[3]{ n^{ \frac{1}{2} } } \\ \\ =( n^{ \frac{1}{2} } ) ^{ \frac{1}{3} } \\ \\ = n^{ \frac{1}{2} . \frac{1}{3} } \\ \\ = n^{ \frac{1}{6} } \\ \\ = \sqrt[6]{n^1} \\ \\ =\sqrt[6]{n}$

Exemplo numérico
                                   $\sqrt[4]{ \sqrt[5]{111} } \\ \\ = \sqrt[4.5]{111} \\ \\ = \sqrt[20]{111} \\ \\ \\ \sqrt[7]{ \sqrt{2} } \\ \\ = \sqrt[14]{2}$