Question

A raiz da função afim é 3/2 e seu valor para x : 1 é 5 , ou seja f(1) : 5.
A) Determine o valor dos coeficientes
B) Calcule o valor de f ( -3)
C ) Obtenha o valor de x , tal que f (x) : 20

Answer 1

f(x) = ax + b

a) Coeficientes:

- Quando f(x) = 0, ==> x = 3/2
f(x) = ax + b
0 = a.(3/2) + b
3a/2 + b = 0

- Quando x = 1 ==> f(x) = 5
f(x) = ax + b
5 = a.(1) + b
a + b = 5

Resolvemos o sistema pelo método da adição:
/ 3a/2 + b = 0
\ a + b = 5 multiplicamos por ( - 1) ==> - a -b = - 5

/ 3a/2 + b = 0
\ - a - b = - 5
---------------------
3a/2 - a = - 5
(3a - 2a)/2 = - 5
a/2 = - 5
a = - 5 * 2 ==> a = - 10

a + b = 5
- 10 + b = 5
b = 5 + 10 ==> b = 15

Os coeficientes são:
a = - 10
b = 15

f(x) = - 10x + 15


b) f( - 3)
f(x) = -10x + 15
f(-3) = -10 * ( -3) + 15
f(-3) = + 30 + 15
f(-3) = 45

c) f(x) = 20
f(x) = -10x + 15
20 = -10x + 15
10x = 15 - 20
10x = - 5
x = - 5/10 ==> x = - 1/2