Question

a questão diz assim:Na adição a seguir o símbolo ♧ representa um mesmo algarismo qual o valor de ♧ × ♧ +♧?
4♧7
+ 895
----------
1 ♧♧2
​

Answer 1

Seja $abc$ um número, onde $a$ é o algarismo das centenas, $b$ é o algarismo das dezenas e $c$ é o algarismo das unidades.

Podemos escrever esse número como:

$100a+10b+c$

Vamos aplicar esse conceito na questão, chamando ♧ de x:

$[(100\cdot4)+(10\cdot x )+ (1\cdot7) ]+[(8\cdot100)+(9\cdot10)+(5\cdo1)] = [(1000\cdot1)+(100\cdot x)+(10\cdot x )+ (1\cdot2)]$

Simplificando a expressão:

$407 +10x +895 =1002 +100x+10x$

$1302-1002 = 110x -10x$

$300 = 100x$

$x = 3$

A questão pede $x\cdot x +x$:

$x\cdot x +x$

$x(x+1)$

$3(3+1)$

$3(4)$

$\boxed{12}$