A questão da acessibilidade nas cidades é
um desafio para o poder público. A fim de
implementar as políticas inclusivas, a
Associação Brasileira de Normas Técnicas
(ABNT) criou normas para acessibilidade
arquitetônica e urbanística. Entre elas estão
as de construção de rampas de acesso, cuja
inclinação com o plano horizontal deve
variar de 5% a 8,33%. Uma inclinação de 5%
significa que, para cada metro percorrido na
horizontal, a rampa sobe 0,05 m.
Recorrentemente, os acessos por rampas
não respeitam as normas, gerando
percursos longos em inclinações
exageradas. Conforme a figura, observou-se
uma rampa de acesso, com altura de 1
metro e comprimento da rampa igual a 2
metros.
Se essa rampa fosse construída seguindo as
normas da ABNT, com inclinação de 5%,
assinale a alternativa que apresenta,
corretamente, a diferença de comprimento
dessas rampas, em metros.
Soluções para a tarefa
A diferença é √401 - 2.
Podemos calcular o comprimento dessa rampa utilizando a relação seno.
seno 30° = altura
comprimento da rampa
1 = 1
2 c.r.
c.r. = 2 m
Para que a rampa tenha inclinação de 5%, a relação entre altura e comprimento horizontal deve ser 0,05.
Então:
tangente 30° = 0,05
0,05 = altura
c. h.
0,05 = 1
c.h.
c.h. = 1
0,05
c.h. = 20 m
Agora, calculamos o comprimento da rampa pelo teorema de Pitágoras.
c.r.² = altura² + c.h.²
c.r.² = 1² + 20²
c.r.² = 1 + 400
c.r.² = 401
c.r. = √401
Então, a diferença de comprimento dessas rampas, em metros, é:
√401 - 2
A diferença do comprimento das rampas seria em torno de 18 m.
Vemos pela figura que inicialmente a altura da rampa é de 1 m e o comprimento da rampa é igual a 2 m, logo, o ângulo de inclinação da mesma é de 30º.
O recomendado é que a inclinação seja de 5%, ou seja, ao dividirmos a altura da rampa pelo comprimento horizontal iremos obter 0,05. Como isso corresponde a tangente do angulo de inclinação, podemos escrever que:
tan θ = 0,05
Mantendo a altura da rampa igual a 1 m, temos que o comprimento horizontal (CH) passaria a ser:
0,05 = 1 ÷ CH
CH = 1 ÷ 0,05 = 20 m
Assim o comprimento da rampa nesse caso seria de:
h² = c² + c²
C² = (1)² + (20)²
C = √401 m ≈ 20,025 m
Como com a inclinação inicial, o comprimento da rampa era igual a 2 m, temos que a diferença seria de:
20,025 - 2 = 18,028 m
Para saber mais sobre inclinação:
https://brainly.com.br/tarefa/34670517
Espero ter ajudado!
