Question

A questão a seguir pode ser resolvida calculando a resistência por ΔU = E - ri e em seguida P = Ri²
A minha dúvida é: Por que não dá pra constatar, pelo gráfico, que o ΔU que equivale ao 2,0mA é 7,5U e calcular a potência por P = Ui?
A análise certa seria de que o U é 2,5x10^-3, resultado da subtração de 10x10^-3 por 7,5x10^-3? Por que?

UFPR -A função principal de geradores elétricos é transformar em energia elétrica algum outro tipo de energia. No caso de geradores elementares de corrente contínua, cujo circuito equivalente está mostrado ao lado, onde ré a resistência interna do gerador e e sua força eletromotriz, o comportamento característico é descrito pela conhecida equação do gerador, que fornece a diferença de potencial AV em seus terminais A e B em função da corrente i fornecida por ele. Um dado gerador tem a curva característica mostrada no gráfico ao lado. A partir do circuito e do gráfico apresentados, assinale a alternativa correta para a potência dissipada internamente na fonte quando esta fornece uma corrente de 2,0 mA.

Answer 1

Traçando a equação do gráfico:

f(x) = ax+b

b = 10

a  = -1,25

f(x)  = -1,25.x + 10

No entanto, perceba que essa função é exatamente igual a:

ΔU = E - r.i

Em que: E = 10 e r = 1,25 ohms (pelo gráfico)

ΔU = 10 - 1,25.i

O ponto i = 2,0 mA:

ΔU = 10 - 1,25.2

ΔU = 10 - 2,5

ΔU = 7,5 mV

Em i = 2,0 mA, teríamos a potência máxima em 10 mV (se não tivessem dissipações) de:

Pmáx = i.U

Pmáx = 2 . 10⁻³ .10. 10⁻³

Pmáx = 20 . 10⁻⁶ W = 20 μW

Ainda em i = 2,0 mA, como houve dissipação de energia pela presença do resistor, a diferença de voltagem também diminuiu, fazendo com que a potência real ficasse menor.

Preal = i.U

Preal = 2 . 10⁻³ .7,5 . 10⁻³

Preal = 15 . 10⁻⁶ W = 15μW

A potência dissipada seria a diferença entra e a Pmáx e a Preal;

Pmáx - Preal = 5 μW

Podemos calcular de forma prática, usando 2,5 mV (voltagem consumida pela resistência interna em 2.0 mA)

Pprático = 2 . 2,5

Pprático = 5 μW

Isso porque:

Pmáx - Preal = i.Umáx - i.Ureal = 2.(10) - 2.(7,5) = 2.(10-7,5) = 2.(2,5) = 5μW

Perceba que devemos usar o gráfico roxo, pois a potência dissipada será calculada com a voltagem utilizada pela resistência interna. Quanto maior a corrente, maior a potência perdida (pois maior tanto a ΔV e "i" ). Logo, no ponto (2,2,5) a Pdiss será:

Pdiss = i.U

Pdiss = 2 mA . 2,5 mV = 5μW