Question

a questão 8 alguém faz e explica pfvr

Answer 1

Resposta:

.    S  =  { x  ∈  R  /  x  ≤  - 1/2    ou    x   ≥   2 }

Explicação passo a passo:

.

Questão 8:    inequação de segundo grau

.

.          (x²  -  4) /  3  -  (x  -  2) / 2  ≥  0             (multiplica pelo mmc  6)

==>     2 . (x²  -  4)  -  3 . (x  -  2)   ≥   0

.          2x²  -  8  -  3x  +  6   ≥    0

.          2x²  - 3x  -  2   ≥   0

.

2x²  -  3x  -  2  =  0          (equação de segundo grau)

.

a = 2,    b = - 3,     c = - 2

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c                            x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.    =  (- 3)²  -  4 . 2 . (- 2)                       =  ( - (-3)  ±  √25 / 2 . 2

.    =  9  +  16                                          =  ( 3  ±  5 ) / 4

.    =  25

.

x'  =  (3  -  5) / 4              x"  =  (3  +  5) / 4

.    =  - 2 / 4                           =  8 / 4

.    =  - 1 / 2                            =  2

TEMOS:

f(x)  =  0  para  x = - 1/2     ou    x  =  2

f(x)  <  0  para  - 1/2  <  x  <  2

f(x)  >  0  para  x  <  - 1/2   ou   x  >  2

.

(Espero ter colaborado)