a questão 42...no gabarito fala que a certa é a alternativa I e III, mas não encontro a resposta certa na I
Soluções para a tarefa
Resposta:
I- Correta
10^(1/3-2+1/2)
10^(2/6-12/6+3/6)= 10^(-7/6)
= 1/10^(7/6)
II- Falsa
0,0317 ≠ 3170
III - Correta
a=0,3272727...
10a = 3,2727...
1000a=327,2727...
1000a-10a =327-3
990a = 324
a=324/990
IV - Falsa
√3 +√2 =√5
(√3 +√2)³ =√5²
3+2*√3*√2 +2 =5
2*√3*√2 +5 =5
2*√3*√2 = 0 ==> √6 = 0 ...é Falso
Resposta:
São verdadeiras as igualdades I e III
Explicação passo-a-passo:
# Repare que é uma multiplicação com a mesma base.
Logo, é só repetir a base e somar os expoentes.
Veja:
(10¹/³ . 10⁻² . 10¹/² = 10^(1/3 + (-2) + 1/2) = 10⁻⁷/⁶
Vou resolver a soma separadamente:
1/3 +(-2) + 1/2 = 1/3 - 2 + 1/2 = ¨¨¨¨¨¨¨¨mmc(2,3)=6
= 2/6 - 12/6 + 3/6 =
= -10/6 + 3/6 = -7/6 (este é o expoente de 10)
Continuando:
10⁻⁷/⁶ = 1/10⁷/⁶ = 1/⁶√10⁷
*************************************************
III) 0,32727... = (327-3)/990 = 324/990
10^(1/3-2+1/2)
10^(2/6-12/6+3/6)= 10^(-7/6)
= 1/10^(7/6)