Question

À que temperatura se deveria elevar certa quantidade de um gás ideal,inicialmente a 350k, para que tanto a pressão como o volume se triplicassem?
a) 1050 K
b) 116 K
c) 3150 K
d) 2100 K
e) 39 K

Answer 1

Lei dos Gases Ideais

A temperatura que se deveria elevar certa quantidade de um gás ideal é de 3150 K, letra c.

Quando uma quantidade de um certo gás ideal é aquecida, sua temperatura, seu volume e sua pressão aumentam.

Muitas vezes, em uma transformação térmica, não precisamos medir todos os passos da transformação, somente o seu início e o seu final são importantes. Assim, podemos escrever que:

$\frac{P_{0} V_{0}}{T_{0}} = \frac{PV}{T}$

Onde:

• $P_{0}$ é a pressão inicial do gás, em pascal (Pa).
• $V_{0}$ é o volume inicial que o gás ocupa, em $m^{3}$.
• $T_{0}$ é a temperatura inicial do gás, em kelvins (K).
• P é a pressão final do gás, em pascal (Pa).
• V é o volume final do gás, em $m^{3}$.
• T é a temperatura final do gás, em kelvins (K).

Na tarefa temos que a temperatura inicial do gás é de 350 K, ou seja:

$T_{0} = 350 K$

e o gás será aquecido até que tanto a pressão quando o volume se tripliquem, ou seja:

P = 3 x $P_{0}$

V = 3 x $V_{0}$

Substituindo esses parâmetros na lei geral dos gases ideais temos que:

$\frac{P_{0}V_{0}}{350 K} = \frac{3P_{0}3V_{0}}{T}$

Como queremos saber a temperatura final (T), a isolamos na equação anterior, ficando o seguinte:

T = $\frac{3P_{0}3V_{0}350K}{P_{0}V_{0}}$

Simplificando $P_{0}$ e $V_{0}$ temos:

T = 3 x 3 x 350 K

T = 3150 K

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