Question

A que temperatura deve encontrar-se uma trena de aço para que seu comprimento seja maior 0,5mm maior que o comprimento de 2000mm que ela possui à temperatura de 0°C? Dado: o coeficiente de dilatação do aço é α = 1,1 x $<var>10^{-5}</var>$ x $<var>C^{-1}</var>$

Answer 1

Resposta

Variação de comprimento

ΔL = 0,5mm

Lo = 2000mm

α = 1,1.10⁻⁵

Formula

ΔL = Lo.α.(T - To)

0,5 = 2000.1,1.10⁻⁵(T - 0)

0,5 = 2200.10⁻⁵.T

2200.10⁻⁵.T = 0,5

0,022.T = 0,5

T = 0,5 / 0,022

T = 22,7ºC

Answer 2

A temperatura que a trena de aço se encontra nessa situação é 22,7 °C.

A dilatação linear é calculada através da expressão:

ΔL = L₀.α.ΔT

onde ΔL é variação no comprimento, L₀ é o comprimento inicial, α é o coeficiente de dilatação linear e ΔT é a variação na temperatura. Do enunciado, temos os seguintes dados:

ΔL = 0,5 mm

L₀ = 2000 mm

α = 1,1.10⁻⁵ °C⁻¹

ΔT = (T - 0) = T

Substituindo os valores, encontramos que a temperatura da trena de aço será:

0,5 = 2000.1,1.10⁻⁵.T

T = 0,5/2200.10⁻⁵

T = 2,27.10⁻⁴.10⁵

T = 22,7 °C

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