Question

 A que taxa mensal foi aplicado um capital de R$ 250.000,00 que após 4 anos desse um montante de R$ 850.000,00 ? Assinale e explique

A. 8%
B. 20%
C. 10%
D. 5%​

Answer 1

Resposta:

Dados: C = R$ 250.000,00; M = R$ 850.000,00 ; t = 4 anos ( 1 ano= 12 meses ⇒ 4.12 = 48 meses)

Juros Compostos

M = C ( 1 + i )^t ⇒ 850000 = 250000( 1 + i )^4 ⇒ 850000/250000 = ( 1 + i )^4 ⇒ 3,4 = ( 1 + i )^4 ⇒ ( 1 + i) = $\sqrt[4]$$\sqrt[4]{3,4}$ ⇒ ( 1 + i ) = 1,358 ⇒ i = 1,358 - 1,0 = 0,358 ⇒ i = 0,358 . 100 = 35,8% ∴ i = 35,8% a.a (  taxa anual).

A taxa mensal é i =  35,8/12 = 2,98 % ≅ 3% a.m ( taxa mensal).

A resposta por aproximação é 5 % a.m

Juros Simples

M = C + J ⇒ 850.000 = 250.000 + J ⇒ J = 850000-250000 = 600000 ∴ J = R$ 600.000,00.

J = C.i.t ⇒600000 = 250000.i.48 ⇒12000000i = 600000 ⇒ i = 600000/12000000 ⇒ i = 0,05 ∴ i = 0,05 . 100 = 5% a.m ( taxa mensal)

Alternativa " D "

Explicação passo-a-passo:

Encontrando a taxa de juros   ( Juros Compostos)

Exemplo:

Qual é a taxa de juros aplicada ao ano para que um capital de R$800 gere um juros de R$352 em dois anos?

Resolução

Dados: C = 800; t = 2 anos; J = 352.

Para encontrar a taxa, precisamos primeiro encontrar o montante.

M = C + J

800 + 352 = 1152

Agora temos que:

M = C ( 1 + i )^t ⇒ 1152 = 800( 1 + i )^2 ⇒ 1152/800 = ( 1 + i )^2 ⇒ 1,44 = ( 1 + i )^2 ⇒ ( 1 + i) = √1,44 ⇒ ( 1 + i ) = 1,2 ⇒ i = 1,2 - 1,0 = 0,2 ⇒ i = 0,2 . 100 = 20% ∴ i = 20% a.a

Em forma percentual, podemos dizer também que i = 20% a.a

Espero ter ajudado!