Question

A que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 48 000,00 durante 3 meses e 20 dias para produzir R$ 440,00 de juro simples?

Peço ajuda no sentindo não da questão propriamente dita ,mas sim em poder explicar-me como faz essa transformação de taxa e tempo... fico confuso nisso.

Answer 1

Olá Jaruaba,

dos dados da questão, temos que o período de tempo t, pode ser expresso por:

$t=3~meses~e~20~dias\\\\ t=20~dias~representam~\to~ \dfrac{20}{30}= \dfrac{2}{3}~de~um~m\^es+3~inteiros.\\\\\\ t=3 \dfrac{2}{3}~\to~t=3+ \dfrac{2}{3}~\to~t= \dfrac{3*3+2}{3}~\to~t=\dfrac{11}{3}~de~um~m\^es$

Então, do restante teremos:

$\begin{cases}C=48.000\\ J=440\\\\t=\dfrac{11}{3}\\\\taxa~i=?\end{cases}$

Agora, podemos aplicar os dados acima, na fórmula dos juros simples para a taxa (i):

$J=Cit~\to~i= \dfrac{J}{Ct}\\\\ i= \dfrac{440}{48.000* \dfrac{11}{3} }\\\\\\ i= \dfrac{440}{ \tfrac{528.000}{3} }\\\\\\ i= \dfrac{440}{176.000}\\\\ i=0,0025~\to~multiplique~por~100~(raz\~ao~centesimal)\\\\ \boxed{i=0,25\%~a.m.}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))