Question

A que taxa anual, um Capital qualquer triplica de valor, após 5 anos, considerando o regime de Juros Simples?​

Answer 1

Resposta:

40%

Explicação passo a passo:

Vamos chamar o capital qualquer de C.

A fórmula para o juros simples é J = C*i*T, J são os juros, C é o capital, i é a taxa, T é o tempo.

Nesse caso o tempo é em anos, agora vamos considerar que para triplicar um valor inicial os juros no final do período de tempo devem ser iguais ao dobro do capital investido no começo.

Por exemplo, se eu começar com 50 reais e depois de 1 mês o meu dinheiro rendeu 100 reais, agora eu tenho 150 reais, ou seja, o triplo do começo.

Nós chamamos o capital de C. A gente já sabe que os juros (J) no final devem ser igual a 2*C, para triplicar a quantidade de dinheiro que temos. Vamos substituir o valor de J = 2*C na equação dos juros simples:

$\\J = CiT\\\\\\2C = CiT\\\\\\\frac{2C}{C} = iT\\\\\\\2 = i T$

A gente sabe que T é 5, por que o período é de 5 anos.

$2 = i*5\\\\i = \frac{2}{5}$

Vamos passar i para porcentagem agora, pra fazer isso basta multiplicar por 100 e colocar o símbolo %:

$i = \frac{2}{5} *100\\\\i = \frac{200}{5} \\\\i = 40$

i = 40%