Question

a que taxa anual, o capital de 8.000.00 rende 1.680.00 em 36 meses?

Answer 1

36 meses : 12 = 3 anos

C = 8.000
i = ??? a.a.
t = 3 anos
J = 1.680

J = Cit/100
1.680 = 8.000 . i . 3/100
1.680 = 240i
1.680/240 = i
7 = i

Resposta: Taxa anual de 7%.

Answer 2

Você aplica a fórmula dos juros compostos.

M=C*(1+i)^n (elevado na n)

M = Montante (valor total): R$8000 + R$1680 = R$9680
C = Capital Inicial: R$8000
i = taxa de juros: não sabemos, então é x
n = tempo: 36 meses, mas como a taxa é anual, transformamos em anos: 3 anos

Substitui os valores da fórmula:

9680=8000*(1+x)^3
9680/8000=(1+x)^3
1,21 = (1+x)^3
Para continuar, coloco raiz cúbica (pois está elevado na 3) em todas partes.
3√(1+x)^3 =  3√1,21
Elimino a raiz cúbinana parte da frente, pois ela se anula com o ^3.
1+x = 1,065
x = 1,065 - 1
x= 0,065
Mulltiplico por 100 para saber a taxa.
0,065 * 100 = 6,5
6,5% ao ano