Question

a que taxa anual de juros simples deve aplicar um capital para que, ao final de 20 meses, o valor seja triplicado

Answer 1

J = C * x * t

J: Juros Simples
C: Capital
x: taxa de juro ao ano
t: tempo em anos

20 meses / 12 = 5/3 anos

J = C * 5x/3

O Capital mais os juros são três vezes o valor do capital inicial, logo:
C + C*5x/3 = 3C
C*5x/3 = 2C
5x/3 = 2
5x = 6
x = 6/5
x = 1,2
x = 120%

Resposta: Deve aplicar-se uma taxa de juros anual de 120% para que ao final de 20 meses o seu valor seja triplicado.

Answer 2

Deve-se aplicar o capital a uma taxa anual de 120% para que ao final de 20 meses o seu valor seja triplicado.

Como a aplicação foi feita sob o sistema de juros simples, usamos a seguinte fórmula para o montante:

M = C.(1 + i.n)

Em que:

M: montante

C: Capital

i: taxa de juros ao ano

n: tempo em anos

Primeiro, vamos transformar a unidade de tempo de meses para ano.

20 meses = 5 anos

    12             3

Se C é o capital aplicado inicialmente, o montante será 3C (o tripo).

Logo:

M = C.(1 + i.n)

3C = C.(1 + i.5)

                   3

3C = C + 5iC

                3

Multiplicamos todos os termos da equação por 3 para eliminar o denominador.

9C = 3C + 5iC

5iC = 9C - 3C

5iC = 6C

5i = 6C

       C

5i = 6

i = 6

     5

i = 1,2

Multiplicamos por 100 para expressar a taxa em porcentagem.

1,2 · 100 = 120%

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