A que distância do centro de uma circunferência está um ponto P sabendo-se que a potência desse ponto em relação a essa circunferência é de 44cm² e que o raio dessa circunferência mede 10cm?
Soluções para a tarefa
Resposta:
12 cm (distância de P ao centro)
Explicação passo-a-passo:
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. Seja A o ponto em que o segmento PA tangencia à circunfe-
. rência, tal que: PA² = 44 cm²
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. Seja PC a distância de P até o centro (C) da circunferência
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. Existe aí a formação de um triângulo retângulo em A (ponto
. de tangência), em que:
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. Hipotenusa: PC
. Catetos: PA e AC (raio)
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. Pelo Teorema de Pitágoras: PC² = PA² + AC²
. PC² = 44 cm² + (10 cm)²
. PC² = 44 cm² + 100 cm²
. PC² = 144 cm²
. PC² = (12 cm)²
. PC = 12 cm
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(Espero ter colaborado)
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