A)Quantos anagramas podemos formar com as letras FILHO?
B)Quantas "palavras" de 4 letras distintas é possível formar com as letras da palavra FILHO?
C)Quantas dessas "palavras" de 4 letras começam com O?
D) Quantas dessas "palavras" de 4 letras terminam com Fi ?
E) Quantas dessas "Palavras" contêm a letra L?
Soluções para a tarefa
B) A(5,4) = 5•4•3•2 = 120
C) Não consideramos a O: A(4,3) = 4•3•2 =24
D) Não consideramos F,I: A(3,2) = 3•2 = 6
E) Para ver quantas NÃO contem a I, não consideramos a I; então é A(4,3)=24. E como todas as palavras de quatro letra são 120, contem a I 120-24=96
120 anagramas; 120 palavras com 4 letras; 24 palavras começadas por O; 6 palavras terminadas em FI; 96 palavras com a letra L.
a) Perceba que a palavra FILHO não possui letras repetidas. Então, a quantidade de anagramas será igual ao fatorial da quantidade de letras:
5! = 5.4.3.2.1
5! = 120.
b) Vamos supor que os traços a seguir representam as letras da palavra: _ _ _ _.
Para o 1° traço existem 5 letras;
Para o 2° traço existem 4 letras;
Para o 3° traço existem 3 letras;
Para o 4° traço existem 2 letras.
Assim, existem 5.4.3.2 = 120 palavras.
c) Fixando a letra O no começo da palavra: O _ _ _.
Para o 1° traço existem 4 possibilidades;
Para o 2° traço existem 3 possibilidades;
Para o 3° traço existem 2 possibilidades.
Portanto, 4.3.2 = 24 palavras.
d) Fixando o FI no final da palavra: _ _ F I.
Para o 1° traço existem 3 possibilidades;
Para o 2° traço existem 2 possibilidades.
Logo, 3.2 = 6 palavras.
e) Perceba que a letra L pode aparecer em 4 posições possíveis.
Assim, 4.4.3.2 = 96 palavras.
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