Question

a quantidade q(x) de peças produzidas em um ateliê feminino variou nos primeiros 14 dias após a reinauguração de acordo com a função q(x) = - x2 +14x sabendo que x representa o número de dias após a reinauguração qual foi a quantidade máxima diária de peças produzidas nesse período

Answer 1

q(x) = x² + 14x
q(14) = 14² + 14.12
q(14) = 196 + 168
Q(14) = 364
Resposta: A quantidade máxima de peças produzidas nos 14 dias foi de 364 peças

Answer 2

A quantidade máxima de peças produzidas diariamente por este ateliê foi de 49.

A função q relaciona a quantidade de peças produzidas diariamente no ateliê após o tempo de inauguração, dado em dias. Como queremos encontrar o valor máximo da função, sendo esta de segundo grau, devemos encontrar as coordenadas de seu vértice. Estas coordenadas são dadas pelas expressões:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a

onde xv representa o tempo após a inauguração que a quantidade máxima yv de peças foram produzidas. Calculando as coordenadas, temos:

xv = -(14)/2.(-1)

xv = 7 dias

yv = -(14² - 4.(-1).0)/4.(-1)

yv = -196/-4

yv = 49 peças

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