Question

A quantidade de paciente que é atendido em determinado Hospital em João Pessoa está descrita na sequência (40, n, m, 1080). Cada termo dessa sequência representa a quantidade de 4 especialidades médicas existente nesse Hospital. Sabendo-se que esses termos estão em progressão geométrica, determine o valor de m – n.

Answer 1

Resposta:

360-120=240

Explicação passo-a-passo:

Bem, como é uma PG vamos usar a fórmula do termo geral $A_{1} = A_{n} * q^{n-1}$

Dados:

$A_{1} = 40\\A_{n} = 1080\\n = 4\\q = ?$

Substituindo na fórmula descobriremos a razão

$1080 = 40 * q^{4 - 1}\\1080 = 40 * q^{3}\\\frac{1080}{40} = q^{3}\\\\q^{3} = 27\\q = \sqrt[3]{27} \\q = 3$

Como estamos lidando com uma PG vamos multiplicar o termo pela razão,

$n = 40*3 = 120$

$m = 120 * 3 = 360$

Agora é só subtrair m - n,

360 - 120 = 240