A quantidade de números naturais
múltiplos de 7 que existem entre 20 e 1200 é:
a) 171
b) 170
c) 169
d) 85
e) 70
Soluções para a tarefa
resolução!
an = a1 + ( n - 1 ) r
1197 = 21 + ( n - 1 ) 7
1197 = 21 + 7n - 7
1197 = 14 + 7n
1197 - 14 = 7n
1183 = 7n
n = 1183 / 7
n = 169
resposta: letra " C "
O números naturais múltiplos de 7 que existem entre 20 e 1200 é igual a 169 (letra c)
Para respondermos essa questão, vamos utilizar a fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):
An = A1 + (n - 1) * r
Em que:
An = termo que queremos calcular
A1 = primeiro termo da PA
n = posição do termo que queremos descobrir
r = razão
A questão quer saber a quantidade de números naturais múltiplos de 7 que existem entre 20 e 1200
Para isso, temos que:
Múltiplos de 7 = 21, 28, 35, ...
Observamos que há um aumento de 7 números a cada termo.
Com isso temos que:
an = 1197 (último múltiplo até 1200)
a1 = 21 (primeiro múltiplo depois de 20)
r = 7
n = ?
Vamos descobrir o número de múltiplos substituindo os valores na fórmul
an = a1 + ( n - 1 ) * r
1197 = 21 + ( n - 1 ) * 7
1197 = 21 + 7n - 7
1197 = 14 + 7n
1197 - 14 = 7n
1183 = 7n
n = 1183 / 7
n = 169
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